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　　层压复合材料因其优异的力学性能在航空航天、汽车制造等领域得到广泛应用。然而，这类材料在受到外力作用时，容易产生横向裂纹，影响结构的整体性能。目前，虽然实验方法能够直观地观察裂纹扩展过程，但受限于实验条件和成本，无法全面揭示裂纹扩展的微观机制和动力学行为。因此，准确模拟和预测裂纹扩展行为对于评估材料的安全性和耐久性至关重要。

　　研究团队制备了不同厚度的复合材料层压板试样，并对其进行了拉伸载荷测试，以观察裂纹的萌生与扩展过程。通过实验，团队收集了大量关于裂纹扩展路径、能量释放率以及临界能量释放率等关键数据，为后续的数值分析提供了可靠的实验依据。

　　图 4. 0.572 毫米厚板在不同应变水平下，能量准则 (a) 和应力准则 (b) 相对于无量纲裂纹长度的演变。

　　在数值分析模型建立方面，文章基于FFM和CZM两种方法，分别构建了相应的数值分析模型。这些模型能够模拟复合材料层压板在拉伸载荷作用下的裂纹扩展过程，并考虑了材料变异性对裂纹扩展行为的影响。通过引入裂纹属性分布，模型能够更真实地反映实际损伤动力学。

　　在模拟厚层压板的裂纹扩展过程中，研究人员发现存在能量盈余问题，即释放的能量超过完全损伤粘聚区所需的能量。为了处理这个问题，比较了两种正则化方法：粘性正则化和动态正则化。尽管这两种方法都能消耗多余的能量，但它们对裂纹扩展过程的影响是不同的。研究团队还转向多裂纹建模，介绍了如何在模型中实施材料变异性，以更真实地模拟实验观察到的裂纹扩展行为。为此，采用了一种基于Weibull分布的概率方法来描述局部裂纹阈值的变化。

　　图 8. 0.572 毫米板层（a）和 0.143 毫米板层（b）中潜在裂纹密度对裂纹动力学的依赖性。

　　研究结果显示，FFM模型在描述控制横向裂纹积累的脆性行为方面表现出色，尤其当引入裂纹属性变异性时，能够更准确地模拟裂纹动力学的不同步骤。相比之下，CZM模型虽然计算效率较高，但在模拟较薄层板时存在明显局限性，如难以准确捕捉渐进损伤和整体软化现象。然而，由于其易于在有限元软件中实现且能灵活处理复杂裂纹路径，CZM仍被视为研究复合材料损伤扩展的重要工具。

　　该研究通过深入对比有限断裂力学（FFM）和粘聚区模型（CZM）在模拟层压复合材料横向裂纹扩展过程中的应用，揭示了两种方法的优缺点及适用场景。这一研究不仅为复合材料的损伤模拟提供了更为精准的方法论指导，也为后续复合材料的优化设计和安全评估奠定了坚实基础。

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　　原标题：《复合材料层板细观损伤的显式建模——有限断裂力学VS内聚力模型》

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